Koordinatentransformation → Bundesdenkmalamt, Gustav Mahler, Lignin

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  KoordinatentransformationBei einer Koordinatentransformation werden aus den Koordinaten, die ein Punkt in einem Koordinatensystem hat, die Koordinaten berechnet, die er in einem anderen Koordinatensystem hat. Formal gesehen ist dies die Umwandlung (Transformation) der ursprünglichen Koordinaten in die neuen Koordinaten. Die häufigsten Anwendungen finden sich in der Geometrie, der Geodäsie, der Photogrammetrie und bei technischen Aufgabenstellungen, aber auch in solch populären Bereichen wie der Computeranimation oder bei Computerspielen, in denen die dargestellte „Realität“ aus Sicht des Spielers, wenn er sich bewegt, fortwährend neu berechnet werden muss. Typische Koordinatentransformationen entstehen durch Drehung (Rotation), Skalierung, Scherung und Verschiebung (Translation) des Koordinatensystems, die auch kombiniert werden können. Allgemein können die neuen Koordinaten x i ′ beliebige Funktionen der alten Koordinaten x i sein. In der Regel verwendet man spezielle Transformationen, bei denen diese Funktionen gewissen Einschränkungen – z. B. Differenzierbarkeit, Linearität oder Formtreue – unterliegen. Koordinatentransformationen werden häufig angewendet, wenn sich ein Problem in einem anderen Koordinatensystem leichter lösen lässt, z. B. bei der Transformation von kartesischen Koordinaten in Kugelkoordinaten oder umgekehrt. Ein Spezialfall der Koordinatentransformation ist der Basiswechsel in einem Vektorraum. Die hier betrachteten Transformationen, bei denen die Koordinatensysteme geändert werden und sich dadurch nur die Koordinaten der Punkte ändern, während die Punkte selbst unverändert bleiben, heißen auch passive oder Alias-Transformationen, während Transformationen, bei denen sich umgekehrt die Position der Punkte gegenüber einem festen Koordinatensystems ändert, auch aktive oder Alibi-Transformationen genannt werden.
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  BundesdenkmalamtDas Bundesdenkmalamt (BDA) ist die in Österreich zuständige Behörde für Denkmalschutz und Denkmalpflege.
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  Gustav MahlerGustav Mahler war ein österreichischer Komponist am Übergang von der Spätromantik zur Moderne. Er war nicht nur einer der bedeutendsten Komponisten der Spätromantik, sondern auch einer der berühmtesten Dirigenten seiner Zeit. Die wichtigsten Stationen seines Wirkens waren Hamburg (1891–1897), Wien (1897–1907) und New York (1908–1911). Als Direktor der Wiener Hofoper versuchte er sich an einer Reform des Musiktheaters.
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  LigninLignine bilden eine Gruppe phenolischer Makromoleküle (Biopolymeren), die sich aus verschiedenen Monomerbausteinen zusammensetzen. Es sind feste Biopolymere, die in die pflanzliche Zellwand eingelagert werden; dadurch bewirken sie die Verholzung der Zelle (Lignifizierung). Etwa 20 bis 30 Prozent der Trockenmasse verholzter Pflanzen bestehen aus Ligninen; damit sind sie neben der Cellulose und dem Chitin die häufigsten organischen Verbindungen der Erde. Die Gesamtproduktion der Lignine wird auf etwa 20 Milliarden Tonnen pro Jahr geschätzt. Lignine sind wesentlich für die Druckfestigkeit und Beständigkeit pflanzlicher Gewebe; so ist die Evolution der landlebenden Pflanzen und vor allem der Bäume sehr eng mit der Bildung von Lignin verknüpft. Nur mit Lignin können Pflanzen Festigungselemente ausbilden, welche die Stabilität größerer Pflanzenkörper außerhalb des Wassers gewährleisten. Im Wasser sorgt die im Verhältnis geringe Dichte für den statischen Auftrieb.

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